【摘要】基于直航路上船舶航跡的統計特性，分析了船舶航行偏角分布，停船距離分布及船舶在偏航情況下碰撞橋墩的概率。進而得出了在直航路上船舶通過橋墩時的碰撞概率。
關鍵詞 直航路 船舶碰撞橋墩 概率分析

一、概述
通航河流上所修建的橋梁往往受到船舶的撞擊，盡管碰撞事故發生概率很低，不過一旦發生其后果將不堪設想。例如，武漢長江大橋自建成以后累計碰撞事故達50余起，嚴重的碰撞竟造成京廣鐵路中斷幾十小時，而武漢長江二橋自1990年興建至今，僅在短短10年內就發生船撞事故近30起，直接經濟損失數百萬元；同樣跨越長江的黃石長江大橋為了避免頻繁的碰撞而在兩年前穿上?quot;防彈衣"；在國外，1966-1977年曾記錄了21起船撞橋墩事徽到，例如，1977年美國維吉尼亞的HOpewell橋遭船舶撞擊導致落梁；1980年美國佛羅里達州 Sunshine Shyway橋被一艘2萬噸排水量的貨輪撞毀，造成數十人死亡；另外，1991年緬甸的 Carnafuh橋、1990年瑞典的 Stangna橋等均遭受過船舶的嚴重撞擊[1]。
由于船舶碰撞橋梁事故頻繁發生，現已引起全世界的關注。 1983年，國際橋梁及結構工程學會（IABSE）在哥本哈根舉辦了首次關于《輪船與橋梁和近海構造物的撞擊》的國際研討會； 1991年，美國各州公路和運輸工作者協會（AASHTO）出版了《The VeSSel Collision Design Guide of Highwny Bridge）一書； 1993年，國際橋梁及結構工程學會收入了 O．D．Larsen的《ShiP Collision With Bridges）｝。值得注意的是， 1995年，一個由比利時、法國、德國等九個國家共同組成的專門從事船舶碰撞橋梁研究的國際性組織成立。由此可見，研究船舶與橋梁之間的碰撞已迫在眉睫。本文結合我國通航河流的具體情況，從概率的角度對直航路上船舶與橋墩的碰撞加以分析，得出了船舶在直航路上碰撞橋墩的概率。

二、碰撞原因
據美國最新統計資料表明：在已發生的船舶碰撞橋梁事故中，有64％為人為因素，21％為船舶機械故障， 15％為環境因素【2】。而船舶載重量在以每年 4％的速度增加造成船體尺寸加大、吃水深度加深等都增加了船舶通過橋梁結構物的危險性；另外，船舶碰撞橋墩事故還與橋墩所在河道位置、水流速度、航線幾何形狀、水深、風速、風向及導航系統等因素有關【1】。

三、船舶碰撞橋墩概率
船舶碰撞橋墩事故發生機率小且隨機性強，確定船橋碰撞發生概率最精確的方法是利用航道內在該橋位處發生意外事故的長期統計資料進行統計分析所得出的概率。如無統計資料或資料不全時，則需要建立相應的數學模型進行分析，主要涉及因素為：①船舶在靠近橋梁時的偏航角度必在船員發現危險后采取停船所需距離心在偏航情況下船舶碰撞橋墩概率。現詳述如下：
1．船舶在航道內發生偏航角度
對于航行在水路上的船舶發生偏航角度甲的分布可用正態分布來模擬，見圖1，即分布密度f(φ)：


偏航角度不大于φ的概率F（φ）：

如果我們預先選定一個角度Δφ，當｜φ-φ｜＞Δφ時，即認為該船舶發生偏航，那么其偏航概率Pφ為

其中，φ,σφ可由已知統計資料分析得出：在直航路上如橋軸線與航跡正交，則φ=0。
2．停船距離S分布
船舶在水路上停船所用距離S服從正態分步[2]，見圖1；其分布密度fs（X）為

則停船概率Fs（X）為

則船舶不能被停住的概率為Ps=l一Fs（X）
式中，x,σx可由長年統計資料分析得出.
3．偏航情況下船舶碰撞橋墩概率
用正態分布來模擬直航路上船舶航跡分布，其均值隨航路分隔情況不同而不同。在單向直航路上，船舶航跡分布服從以航跡中心線為均值的正態分布；在允許對遇的雙向直航路(即海圖上的航路中間只有分隔線而無其他標志的航路）上，各向航船服從以距航跡中。動線0.IW（W為整個航路的寬度，這里可認為是通航橋孔的凈跨經）為均值的正態分布；在不允許對遇的雙向直航路（即海圖與實際航路中，航道中間有分隔標志或分隔帶，但中間部分可航）上，各向航船服從以距航跡中線 0.2w為均值的正態分布【5】。現分述如下：
（l）單向直航路
見圖2；其分布密度f1（X）為

碰撞概率F1（X）為

式中，σ1可取設計船舶（主要類型船舶）船身長。
因此，在該情況下的碰撞概率為

(2)．允許對遇雙向直航路

見圖3；其分布密度f2（X）為

碰撞概率F2（X）為

式中，σ2可取設計船舶（主要類型船舶）船身長。
因此，在該情況下的碰撞概率為

(3)．不允許對遇的雙向直航路
見圖3；其分布密度f3（X）為

碰撞概率F3（X）為

式中，σ3可取設計船舶（主要類型船舶）船身長。
因此，在該情況下的碰撞概率為

四、單只船舶通過橋孔時碰撞橋墩的概率

其中Kv--水流影響系數，橋梁位于水流緩和段時，Kv可不修正，位于急流段時，可根據 統計資料對比進行修正；
Vd一一船舶交通密度修正系數[6]:低交通密度（即橋位處船舶彼此很少相會、通過或 趕超）可不修正，即Vd＝1.0；平均交通密度（即橋位處船舶彼此有時相會、通過或趕超）可根據統計資料適當修正（美國規范為Vd=1.3）；高交通密度（即橋位處船舶彼此經常相會、通過或趕超）可根據統計資料對比修正（美國規范為Vd=1.6）；
Pφ--船舶發生偏航概率；
Ps--停不住船概率；
Pic--偏航情況下碰撞橋墩概率：i＝1：單向直航路；i＝2：允許對遇雙向直航路；i=3：不允許對遇雙向直航路。

五、示例
某平均交通密度直航河流上有一橋梁，通航孔計算跨徑Lj＝160m，橋墩順橋向寬Bs=5m，棧橋向寬Bh=21m；該河流主要通航船舶船身長Lm＝55m，船身寬Bm=11m；假定Δφ=12度，碰撞角度φ=12度，σφ=4;σs=σ1=55；停船距離s均值為440m。試求單只船舶通過該通航孔時碰撞橋墩的概率。
解由公式（1）－（3）得，船舶在靠近橋梁結構物時發生偏航的概率Pφ為

由公式（6）得，船舶在靠近橋梁結構物前未能停船的概率Ps為

由公式（9）得，船舶在靠近橋梁結構物前未能停船的概率P1c為
其中，X近似取通航孔計算跨徑的一半，即 X＝ Lj/2=80m；


則該船一次通過橋孔時碰撞橋墩概率P為
取Kv=1.0，參照美國規范取 Vd＝1.3，則
即碰撞概率近似為 1/27600。

六、結論
從上例可見，用該概率模型所計算的結果與其他方法計算結果相近，說明該方法有一定的合理性；不過該模型是建立在統計資料基礎上的，因此要得到更精確的結果則需搜集長時間的統計資料。
本文從概率的角度分析了直航路上不同分隔情況下船舶碰撞橋墩的發生概率，通過對比分析可見，該數學模型是合理的。利用它可進行直航路上船舶碰撞橋墩概率分析，根據船舶的年交通量可計算出年碰撞次數。同時對跨越通航河流橋梁的初始規劃設計也將提供有用數據。當然，由于本文對復雜的碰撞因素作了簡化，對如風、水深、可見度、導航設備等難以定量因素未予考慮，因此，使用時要慎重考慮。

參考文獻
[1]Ole Damgaard LARSEN.SHIP COLLISION WITH BRIDGES.IABSE-AIPC-IVBH.1993
[2]Henrik Gluver ＆Dan Olsen.Ship Collision Analysis.A.ABALKEMA/ROTTERDAM/BROOK FIELD/.1998
[3]楊波軍．橋梁的防控保護系統及其設計．北京：人民交通出版社，1990
[4]鄭中義，吳兆麟，王德強．直航路上船舶右弦對右弦對遇不協調避碰行動數量的計算模型．中國交通與探索，1999
[5]AASHTO制定．辛濟平，萬國朝．張文，鮑衛剛等譯．美國公路橋梁設計規范．北京：人民交通出版社，1998