【摘要】小跨徑懸索橋是城市橋梁的一種可選橋型，與大跨徑懸索橋相比，受力分析有其特殊性。本文以某市一 鋼結(jié)構(gòu)自錨式人行獨(dú)塔懸索橋?yàn)槔榻B其結(jié)構(gòu)分析方法。
關(guān)鍵詞 懸索橋 結(jié)構(gòu)分析 局部應(yīng)力

隨著城市橋梁的發(fā)展，越來越豐富的橋型被推廣應(yīng)用，其中小跨徑懸索橋以其優(yōu)美的線形、錯落有致的外觀而倍受青照。但是這種橋梁在施工過程中成橋線形與設(shè)計(jì)線形的吻合問題以及局部應(yīng)力集中問題成為設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)。本文以某市一座鋼結(jié)構(gòu)獨(dú)塔懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃榻B其成橋線形確定和局部應(yīng)力分析的方法。

一、工程概況
本文的工程背景為一獨(dú)塔、雙索面自錨式鋼懸索橋，跨徑組合為 2 X 70.6m，中間索塔處橋面凈寬7.2m，其余為7.8米，通行人群荷載集度3.5kN／平方米。
加勁梁由兩片鋼管精架梁組成，長141.l米，高1.5米，兩片鋼管行架中心間距為8.4m，由上弦桿、下弦桿、橫梁、下根聯(lián)和橋面板連成整體，中間與橋墩團(tuán)結(jié)。上弦桿采用兩根φ402X 10的鋼管，鋼管內(nèi)填充40號混凝土，兩根鋼管之間布置鋼橫梁和鋪設(shè)鋼筋混凝土橋面板；下弦桿采用三根φ402 X 16的鋼管，下弦鋼管之間用 φ194 X 8的鋼管組成下橫聯(lián)桁架；上、下弦桿中心間距1.l米。橫橋向每隔3.6m布置一道行架式橫梁。
橋塔采用兩個圓端形的鋼筋混凝土樁，橋面以上16.2米，橫橋向?qū)?.2m，順橋向?qū)?.2～2.5米，鋼筋混凝土塔柱外包10mm厚鋼板，塔柱頂端之間由一空心鋼橫梁連成整體，兩塔柱頂部各設(shè)一鋼錨箱。
主纜由475根φ5的鍍鋅鋼絲組成，上端錨固在橋塔頂部的錨箱內(nèi)，下端自錨在桁架式加勁梁的上弦桿上。
吊桿由37根φ5鍍鋅鋼絲組成，全橋共36根，間距7.2m。

二、整體受力分析
1．計(jì)算假定
a．將上弦桿、下弦桿、豎腹桿及斜腹桿作為梁單元處理，其中橋面混凝土與上弦桿共同受力，故將橋面混凝土剛度計(jì)入上弦桿梁單元中；
b．主纜與吊桿作為帶有初應(yīng)力的桿單元處理；
C．主塔與橋墩作為梁單元處理，橋墩單元于承臺處設(shè)固定支座。
有限元模型圖如圖1。

2．計(jì)算方法
整體分析必須聯(lián)系該橋施工方法進(jìn)行。本橋施工步驟為：施工主塔→滿堂支架架設(shè)主梁→架設(shè)主纜→安裝吊索→張拉吊索至設(shè)計(jì)索力（部分主梁落架）→全橋落架→完成橋面系施工。注意到懸索橋的幾何非線性和結(jié)構(gòu)的落架過程為非線性接觸問題，作者確定了如下計(jì)算步驟：按滿堂支架進(jìn)行一次施工仿真分析→調(diào)試吊桿拉力并反復(fù)選代計(jì)算確定實(shí)際支撐方式和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)→完成活載計(jì)算→恒、活載內(nèi)力組合。在整個計(jì)算中，確定吊桿張拉后的實(shí)際支撐方式和節(jié)點(diǎn)初始坐標(biāo)是計(jì)算的關(guān)鍵。
確定支撐方式和節(jié)點(diǎn)初始坐標(biāo)的基本思路是：首先將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)近似取為成橋狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，支撐方式接滿堂支架進(jìn)行施工計(jì)算，按照施工步驟，將吊桿拉力調(diào)試至指定值，判別支撐受力情況，一旦支撐受拉時該支撐即自動失效（即梁體脫離支架），在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行二期恒載計(jì)算，將得到的節(jié)點(diǎn)位移去修正近似節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，使二期恒載施加時達(dá)到理想成橋狀態(tài)標(biāo)高。如此選代至收斂，便可得到最終支撐方式和節(jié)點(diǎn)初始坐標(biāo)。
3．分析結(jié)果
按上述方法得到成橋內(nèi)力狀態(tài)，此時主梁最大彎矩為160kN／m，部分分析結(jié)果見圖2～圖4。

三、局部應(yīng)力分析
小跨徑懸索橋局部應(yīng)力問題主要出現(xiàn)在塔頂錨箱和主梁端部主纜錨固區(qū)，為此對該區(qū)域進(jìn)行了局部應(yīng)力分析。
1． 塔頂錨箱應(yīng)力分析

（1）分析模型的建立
取單只錨箱作為分析對象，錨箱與塔按固結(jié)約束處理，錨箱有限元計(jì)算模型如圖5所示。在分析中，錨箱鋼板采用板單元模擬，錨箱內(nèi)所填的混凝土采用三維塊體單元模擬。
為了分析方便，先假定錨箱內(nèi)主纜拉力為1000kN以均布荷載方式作用于錨墊板，對錨箱進(jìn)行應(yīng)力分析。然后再根據(jù)實(shí)際荷載情況確定的主纜拉力，對應(yīng)力分析結(jié)果進(jìn)行同比例放大。
（2）計(jì)算結(jié)果與分析
在1000kN主纜拉力荷載作用下，錨箱的變形如圖6所示，錨箱內(nèi)部最大應(yīng)力如圖7所示，最大拉應(yīng)力為9.56MPa，最大壓應(yīng)力為12MPa。

根據(jù)整體計(jì)算結(jié)果，單根主纜的最大應(yīng)力為6820kN，因此，應(yīng)力放大系數(shù)為6.82，因此，鋼板的最大應(yīng)力為82MPa。
根據(jù)以上分析結(jié)果，可以認(rèn)為，錨箱鋼板在外力作用下的應(yīng)力水平較低，是安全的。
2．主梁端部主纜錨固區(qū)應(yīng)力分析
（1）分析模型的建立
利用對稱性，取主梁端部錨固區(qū)沿橋橫向一半為研究對象，按對稱性取對稱面的約束，主街架端點(diǎn)處理為固定端，以整體計(jì)算的支座反力模擬端橫梁底面的支座作用，桁架中的鋼管根據(jù)彈性模量的比例換算為混凝土。全結(jié)構(gòu)采用三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬。有限元計(jì)算模型如圖8所示。

模型上作用的荷載有：結(jié)構(gòu)自重；主纜錨固力6060kN，以均布荷載方式作用于錨桿與錨墊板接觸的圓環(huán)區(qū)域；橋面板上的均布人群荷載為3.5kN／平方米；主纜錨固力對應(yīng)的支座反力為 313.6kN。
（2）計(jì)算結(jié)果與分析
錨固端最大、最小主應(yīng)力圖分別如圖9圖10所示。錨固端受力比較復(fù)雜，從整體上看，主纜必須將索拉力傳至上、下弦桿。因此，錨固塊的安全對全橋安全起著決定性作用。
由分析可知，由于主纜水平力高達(dá)6000kN，錨固端混凝土體積相對較小。因此，在錨固塊附近與主纜垂直的方向上局部產(chǎn)生很大的壓應(yīng)力，而在與主纜平行的方向上則產(chǎn)生較高的拉應(yīng)力。這一拉應(yīng)力有可能在錨固端相應(yīng)位置引起混凝土開裂，從理論上講，這些裂縫將影響主纜向上弦桿的傳力。但是，我們注意到，設(shè)計(jì)中主纜與上弦桿之間焊接了抗剪鋼板，并在主纜與上弦桿之間設(shè)置了較高密度的箍筋，如果它們之間有足夠的抗彎剪能力，傳力途徑將不會被破壞。
另一方面，主纜拉力向下弦桿的傳遞也是通過錨固端混凝土完成的，如果錨固端混凝土各層在加密箍筋區(qū)以下的應(yīng)力水平較低，則傳力能得以保證。計(jì)算結(jié)果表明，該區(qū)域最大主拉應(yīng)力值為2.36MPa。考慮到該區(qū)域的配筋情況，這樣的應(yīng)力不會破壞主纜拉力向下弦桿的傳遞。

四、小結(jié)
本文以一座小跨徑懸索橋?yàn)槔o出了其結(jié)構(gòu)分析的全過程。在分析過程中，既考慮了結(jié)構(gòu)的幾何非線性，又考慮了施工過程的接觸問題，還分析了關(guān)鍵部位的局部應(yīng)力，愿本文能為這類橋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考，并起到拋磚引玉的作用。

參考文獻(xiàn)
[1]朱伯芳，有限單元法原理及其應(yīng)用．北京：水利電力出版社