1概述
城市軌道交通區間線路長度一般為1～2km,車輛加速及減速較快,列車在同一線路曲線(特別是較長的曲線)范圍內運行時,最高速度與最高速度差異較大,新版的地鐵設計規范(GB501572003)僅給出了軌道曲線超高的計算公式及允許的最大欠超高,一些相關的設計手冊及資料也未有論述,難以應對在設計工作中遇到的各種復雜情況,本文詳細論述了曲線軌道超高的設置方法及設置超高時需注意的問題。
2曲線超高計算公式
車輛在曲線軌道上運行時,產生離心力,為平衡離心力,在曲線軌道上設超高,借助車輛重力的水平分力以抵消離心力,達到內外兩股鋼軌受力均勻,垂直磨耗相等,減小離心加速度,增加乘客旅行舒適感,以及提高線路穩定性和行車安全。
超高計算采用《地鐵設計規范》(GB501572003)中計算公式
3欠超高與過超高的極限值
確定城市軌道交通曲線軌道超高時,由于規范對最大超高值的規定及列車在曲線上運行速度的變化,超高與行車速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免會產生未被平衡的橫向加速度,欠超高與過超高是未被平衡的離心加速度和向心加速度的另一種表示方法。
《地鐵設計規范》第6 2 8條規定:曲線的最大超高值為120mm,當設置的超高值不足時,一般可允許有不大于61mm的欠超高(hq)。對于過超高,則沒有相關的規定。
《鐵路線路維修規則》第3 7 1條規定,未被平衡的過超高不得大于50mm。
據國際鐵路聯盟(UIC)有關資料,在列車運行速度為80～120km/h的線路上,一般可允許有不大于50mm的過超高(hg),允許的最大值為70mm。
城市軌道交通車車輛軸重輕,運行速度低,道床型式主要為整體道床,線路為客運專用,不存在客貨混跑的情況,列車運行的外部條件優于國鐵及國際鐵路聯盟各國國家鐵路,所以,在設計工作中,可參考前述有關規定,即:在設置曲線軌道超高時,可允許有不大于50mm的過超高。
根據《地鐵設計規范》表5 2 2中各曲線半徑與對應的限制速度,計算不同曲線半徑時最高限制速度的超高如表1。
4軌道曲線超高的確定
列車在圓曲線及前后幾個關鍵點的運行速度是計算并確定曲線軌道超高的依據。
如圖2所示,O-A-B-C-D-E為列車運行方向,其中O點為第1段超高順坡段起點,A點為圓曲線起點(第1段超高順坡段終點),B點為圓曲線中間點,C點為圓曲線終點(第2段超高順坡段起點),D點為第2段超高順坡段終點,E點距C點為一列列車長度,在線路直線段上。列車通過上述6點時運行速度分別為Vo、Va、Vb、Vc、Vd、Ve。
分別計算Va、Vb、Vc、Ve對應的超高ha、hb、hc、he,取其中最大值為h1max、最小值為h1min,計算其差值Δh1
Δh1=h1max-h1min
取ha、hb、hc(圓曲線起點、中間點、終點)中最大值為h2max、最小值為h2min,計算其差值Δh2
Δh2=h2max-h2min
根據Δh1、Δh2的值,按以下幾種情況處理:
① Δh1≤hq=61mm,同時Δh2≤hq=61mm
曲線軌道超高可設為h1min,曲線范圍內不會有超過61mm的欠超高,也不會有過超高。
② Δh1≤hq=61mm,同時hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)曲線軌道超高設為(h1max-hq),曲線范圍內最大欠超高為61mm,過不大于50mm。
③ Δh1>hq=61mm,同時hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)
曲線軌道超高設為(h1max-hq),曲線范圍內最大欠超高61mm,過超高不大于50mm。
④ Δh2>(hq+hg)
這種情況下,無論曲線軌道超高設多少,均無法同時滿足最大欠超高小于61mm及最大過超高小于50mm的條件,必須調整列車的運行速度。
5道岔及渡線段的超高
目前城市軌道交通工程道岔及渡線大多不設超高,根據有關城市軌道交通工程資料,道岔的導曲線可設置6mm超高,目的不是為平衡橫向加速度,而是為了防止道岔內導曲線產生反超高,危及行車安全。道岔設超高以后,養護維修工作量顯著增加,從而造成養護費用上升。
道岔不設超高時9號及12號道岔的最大允許側向通過速度及欠超高見表2。
12號道岔的最大允許通過速度為50km/h,當列車以此速度側向通過道岔時,欠超高大于《地鐵設計規范》規定的61mm,因此,在不影響通過能力的前提下,宜對列車側向通過道岔的運行速度加以限制。當列車以42 5km/h的速度側向通過12號道岔時,曲線軌道超高為:
由(2)式可知,列車側向通過12號道岔的速度不宜高于42 5km/h。
6曲線超高與鋼軌磨耗
根據實測的鋼軌磨耗的資料分析表明[4],小于平衡超高的超高,鋼軌側磨耗量最小,鋼軌側磨量在平衡超高時為最大(如表3所示)。
北京鐵路局及昆明鐵路局的試驗研究表明,降低超高,即采用欠超高,可以減小曲線鋼軌的側磨。
廣州地鐵1號線工務部門也發現曲線超高采用欠超高時,鋼軌磨耗減小。
由上分析可知,曲線超高值宜采用小于平衡超高的數值。
7曲線超高地段的軌底坡
我國目前采用1∶40的軌底坡,當超高超過37 5mm時,內軌將向外傾斜。
在較早設計施工的國內部分城軌工程中,為防止鋼軌承受壓力后,受擠壓向外翻倒,在超高值超過37 5mm時,內軌軌底仍保持水平,造成內軌軌底坡過大,當超高值為120mm時,實際內軌軌底坡為1∶12 5。根據運營部門觀測,在曲線超高為120mm、曲線半徑為300～400m的地段,輪軌接觸反常:外軌磨光帶在鋼軌內顎部,內軌磨光帶在鋼軌外顎部。
理論分析及實測[5]表明,在曲線上將內軌軌底坡適當加大,而外軌軌底坡保持1∶40不變,有利于減緩外軌側磨及機車車輛輪緣的磨耗。實測結果見表4。
由以上分析可知,曲線超高超過37 5mm時,內軌宜按外傾設計,但應檢算扣件抗橫向水平能力及扣件錨固螺栓抗拔力;為減緩外軌側磨,內軌軌底坡宜適當增大,但不應大于1∶20。
3欠超高與過超高的極限值
確定城市軌道交通曲線軌道超高時,由于規范對最大超高值的規定及列車在曲線上運行速度的變化,超高與行車速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免會產生未被平衡的橫向加速度,欠超高與過超高是未被平衡的離心加速度和向心加速度的另一種表示方法。
《地鐵設計規范》第6 2 8條規定:曲線的最大超高值為120mm,當設置的超高值不足時,一般可允許有不大于61mm的欠超高(hq)。對于過超高,則沒有相關的規定。
《鐵路線路維修規則》第3 7 1條規定,未被平衡的過超高不得大于50mm。
據國際鐵路聯盟(UIC)有關資料,在列車運行速度為80～120km/h的線路上,一般可允許有不大于50mm的過超高(hg),允許的最大值為70mm。
城市軌道交通車車輛軸重輕,運行速度低,道床型式主要為整體道床,線路為客運專用,不存在客貨混跑的情況,列車運行的外部條件優于國鐵及國際鐵路聯盟各國國家鐵路,所以,在設計工作中,可參考前述有關規定,即:在設置曲線軌道超高時,可允許有不大于50mm的過超高。
根據《地鐵設計規范》表5 2 2中各曲線半徑與對應的限制速度,計算不同曲線半徑時最高限制速度的超高如表1。
4軌道曲線超高的確定
列車在圓曲線及前后幾個關鍵點的運行速度是計算并確定曲線軌道超高的依據。
如圖2所示,O-A-B-C-D-E為列車運行方向,其中O點為第1段超高順坡段起點,A點為圓曲線起點(第1段超高順坡段終點),B點為圓曲線中間點,C點為圓曲線終點(第2段超高順坡段起點),D點為第2段超高順坡段終點,E點距C點為一列列車長度,在線路直線段上。列車通過上述6點時運行速度分別為Vo、Va、Vb、Vc、Vd、Ve。
分別計算Va、Vb、Vc、Ve對應的超高ha、hb、hc、he,取其中最大值為h1max、最小值為h1min,計算其差值Δh1
Δh1=h1max-h1min
取ha、hb、hc(圓曲線起點、中間點、終點)中最大值為h2max、最小值為h2min,計算其差值Δh2
Δh2=h2max-h2min
根據Δh1、Δh2的值,按以下幾種情況處理:
① Δh1≤hq=61mm,同時Δh2≤hq=61mm
曲線軌道超高可設為h1min,曲線范圍內不會有超過61mm的欠超高,也不會有過超高。
② Δh1≤hq=61mm,同時hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)曲線軌道超高設為(h1max-hq),曲線范圍內最大欠超高為61mm,過不大于50mm。
③ Δh1>hq=61mm,同時hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)
曲線軌道超高設為(h1max-hq),曲線范圍內最大欠超高61mm,過超高不大于50mm。
④ Δh2>(hq+hg)
這種情況下,無論曲線軌道超高設多少,均無法同時滿足最大欠超高小于61mm及最大過超高小于50mm的條件,必須調整列車的運行速度。
5道岔及渡線段的超高
目前城市軌道交通工程道岔及渡線大多不設超高,根據有關城市軌道交通工程資料,道岔的導曲線可設置6mm超高,目的不是為平衡橫向加速度,而是為了防止道岔內導曲線產生反超高,危及行車安全。道岔設超高以后,養護維修工作量顯著增加,從而造成養護費用上升。
道岔不設超高時9號及12號道岔的最大允許側向通過速度及欠超高見表2。
12號道岔的最大允許通過速度為50km/h,當列車以此速度側向通過道岔時,欠超高大于《地鐵設計規范》規定的61mm,因此,在不影響通過能力的前提下,宜對列車側向通過道岔的運行速度加以限制。當列車以42 5km/h的速度側向通過12號道岔時,曲線軌道超高為:
由(2)式可知,列車側向通過12號道岔的速度不宜高于42 5km/h。
6曲線超高與鋼軌磨耗
根據實測的鋼軌磨耗的資料分析表明[4],小于平衡超高的超高,鋼軌側磨耗量最小,鋼軌側磨量在平衡超高時為最大(如表3所示)。
北京鐵路局及昆明鐵路局的試驗研究表明,降低超高,即采用欠超高,可以減小曲線鋼軌的側磨。
廣州地鐵1號線工務部門也發現曲線超高采用欠超高時,鋼軌磨耗減小。
由上分析可知,曲線超高值宜采用小于平衡超高的數值。
7曲線超高地段的軌底坡
我國目前采用1∶40的軌底坡,當超高超過37 5mm時,內軌將向外傾斜。
在較早設計施工的國內部分城軌工程中,為防止鋼軌承受壓力后,受擠壓向外翻倒,在超高值超過37 5mm時,內軌軌底仍保持水平,造成內軌軌底坡過大,當超高值為120mm時,實際內軌軌底坡為1∶12 5。根據運營部門觀測,在曲線超高為120mm、曲線半徑為300～400m的地段,輪軌接觸反常:外軌磨光帶在鋼軌內顎部,內軌磨光帶在鋼軌外顎部。
理論分析及實測[5]表明,在曲線上將內軌軌底坡適當加大,而外軌軌底坡保持1∶40不變,有利于減緩外軌側磨及機車車輛輪緣的磨耗。實測結果見表4。
由以上分析可知,曲線超高超過37 5mm時,內軌宜按外傾設計,但應檢算扣件抗橫向水平能力及扣件錨固螺栓抗拔力;為減緩外軌側磨,內軌軌底坡宜適當增大,但不應大于1∶20。
