城市道路半剛性基層瀝青混凝土新建路面結構層的計算
【摘要】：本文以工程實例通過基礎資料并依據規范要求的技術標準，較系統的闡述了半剛性基層瀝青路面結構層的擬定以及相應指標的驗算。
現行書刊多從理論方面闡述路面結構的設計，本文以工程實例對新建的城市道路半剛性基層瀝青混凝土路面進行結構計算。
一、基礎資料
呼和浩特市地處內蒙古高原屬中溫帶大陸性氣候。年平均氣溫6.2℃，最冷月平均氣溫－12.5℃，極端最低氣溫-31.2℃；最熱月平均氣溫22.2℃，極端最高氣溫36.9℃。最大凍土深度156cm。年平均風速18m/s。
根據2000年呼和浩特經濟統計年鑒資料，市域總人口207.8萬人，城區人口74.1萬人。
呼和浩特市繞城南路工程擬建為城市I級主干路，雙向八車道，計算行車速度為60Km/h，路面設計標準軸載為BZZ-100；本工程采用半剛性基層瀝青混凝土路面，設計年限15年。
二、軸載換算
因缺乏必要的交通量組成資料，采用高峰小時流量換算。
由《工程可行性研究報告》，設計年限末路段高峰小時流量（pcu/h）如下表：
呼準路～呼托路呼托路～呼清路呼清路～呼涼路呼涼路～大臺什路大臺什路～東風路
35593330322431753670
選取路段最大高峰小時流量3670pcu/H為全路高峰小時流量。
《城市道路設計規范》（CJJ37-90），設計小時交通量與設計年限的平均日交通量有以下關系存在：
Nh＝Nda·k·δ
式中，k值取11%，δ值取0.6；
則設計年限末的年平均日交通量為：Nda＝55606pcu/d；
計算路段通行能力時，車種換算系數
小客車1.0→普通汽車1.5（CJJ37-90）
將年平均日交通量以普通汽車表示，則設計年限末日交通量為37070輛/日。
所有普通汽車按解放CA－10B考慮。
汽車參數
軸型號車型前軸重（KN）后軸重（KN）軸距（cm）后軸輪距（cm）雙輪輪距（cm）輪壓（MPa）
空車滿載空車滿載
1.2解放CA-10B19.320.321.060.0400174290.5
《規范》Nci=∑ni=1[γa·〔pi·ri1.5pt·r1.5〕5·Ni]＝∑ni=1Nbi
式中，Nci－設計年限末年雙向日平均當量軸次；
pt＝0.7MPa；r＝10.65cm;
車型Pi(MPa)ri(cm)γaγa·〔pi·ri1.5pt·r1.5〕5NiNbi
解放CA－10B0.58.040.250.005637070207.592
0.59.7710.0974370703610.618
∑Nbi=3820
設計年限末年雙向日平均當量軸次Nci＝3820n/d;
三、以彎沉值計算路面結構厚度
（一）、容許回彈彎沉值的計算
〔l〕＝1.1·αr··αs/N0.2（αr=1.0;αs=1.0）
N=ηn·Nct（ηn=0.5）
Nct=365·Nci·[(1＋γ)t－1]/[γ·(1＋γ)t-1]
γ-年平均增長率，參照《工程可行性研究報告》分析確定為12％；
t－設計年限，15年；
Nct＝10.64×106
N=0.5·Nct＝5.32×106=532萬次；
則容許回彈彎沉值〔l〕＝1.1×1.0×1.0/〔5.32×106〕0.2＝0.050cm;
（二）、確定土基回彈模量
查公路自然區劃圖（JTJ003－86）知，呼和浩特市位于VI1區（內蒙古草原中干區）。由《巖土工程報告》（西北設計院2001年）表6.4-2
路基土干濕類型劃分表
路段分區里程液性指數干濕類型
中西段IIISK0+000~SK10+1400.28～0.62中濕
東段IISK10+140~SK13+609.7110.30～0.43干燥
本工程按路基土干濕類型分兩段設計路面結構。
去除表層雜填土（0.5~2.0m），耕土（<1.0m），粉質粘土（1.5~7.3m）在南環全線呈層狀分布于路基表層或呈透鏡體分布于路基中下部。
III區（SK0+000~SK10+140）
該區水位埋深4.0~6.5m。
土的平均稠度：Bm＝（WL－Wm）/（WL－Wp）
《巖土工程報告》表6.3－1，WL＝32.8％，Wp＝18.7％，Wm＝21.9％，
則Bm＝0.77（介于0.75～1.00之間，中濕）
查《公路瀝青路面設計規范》（JTJ014－97）表E2，土基回彈模量En＝32.0Mpa;
II區（SK10+140~SK13+609.711）
《巖土工程報告》表6.3－1，WL＝31.3％，Wp＝17.7％，Wm＝13.6％，
則Bm＝1.30（>1.0，干燥）
查《公路瀝青路面設計規范》（JTJ014－97）表E2，土基回彈模量En＝50.0Mpa;
現以III區（SK0+000~SK10+140）為例進行路面結構的設計。
1.設計年限內設計車道上的標準軸累計數
N＝5.32×106次；
2.容許回彈彎沉值
〔l〕＝0.050cm;
3.土基回彈模量
En=32.0MPa；
4.初擬路面結構及其力學參數
層次結構層名稱厚度hi（cm）計算路表彎沉計算瀝青混凝土面層拉應力計算水泥穩定砂礫基層拉應力計算瀝青混凝土面層剪應力
Ei(MPa)Ei(MPa)fam(MPa)Ei(MPa)frm(MPa)Ei(MPa)C(MPa)φ(º)
1細粒式瀝青混凝土（AC-13）3140020001.414007500.334
2中粒式瀝青混凝土（AC-20）5120018001.01200600
3粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6100014000.81000500
瀝青砂（AC-5）1不參與強度計算
46%水泥穩定砂礫？1300130013000.51300
5天然砂礫？160160160160
壓實土基32.032.032.044.8
5.按彎沉指標要求計算基層厚度
將結構層多層體系簡化成三層體系，如下所示：
h1=3cm1400MPah=3cmE1=1400MPa
h2=5cm1200MPa
h3=6cm1000MPaH=?cmE2=1200MPa
h41300MPa
h5160MPa
En=32.0MPa
設計彎沉ls=2·Pt·r·(α·κ1·κ2)·φ1/E1
=2·Pt·r·αL·φ1/E1
式中，Pt＝0.7MPa，r＝10.65cm，E1＝1400MPa，
綜合修正系數φ1＝1.47×（〔L〕·En/（2·Pt·r））0.38
＝1.47×（0.050×32.0/（2×0.7×10.65））0.38
＝0.629
理論彎沉系數αL＝α·κ1·κ2
＝ls·E1/（2·Pt·r·φ1）
＝〔l〕·E1/（2·Pt·r·φ1）
＝0.050×1400/（2×0.7×10.65×0.629）
＝7.464；
E2/E1＝1200/1400＝0.857
h/r=3/10.65＝0.282
En/E2＝32/1200＝0.027
查圖9.4.3-3（CJJ37-90），得α＝6.60
K1＝1.560
則K2＝αL/（α·K1）＝7.464/(6.60×1.560)
＝0.725
查得H/r=3.40，得H=36.21；
H=h2＋h3·2.4√(E3/E2)＋h4·2.4√(E4/E2)＋h5·2.4√(E5/E2)
=5+6×2.4√(1000/1200)＋h4×2.4√(1300/1200)＋h5×2.4√(160/1200)
=10.5716＋h4×1.0974＋h5×0.4319
得h4×1.0339＋h5×0.4319=25.6384
設天然砂礫厚h5＝15cm，則6％水泥穩定砂礫厚h4＝19.16cm
初步擬定路面結構和厚度為:
細粒式瀝青混凝土（AC-13）3cm
中粒式瀝青混凝土（AC-20）5cm
粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6cm
瀝青砂（AC-5）1cm
6%水泥穩定砂礫20cm
天然砂礫15cmΣ50cm
6.驗算瀝青混凝土面層層底彎拉應力
1）驗算細粒式瀝青混凝土上面層層底彎拉應力
抗拉強度結構系數Kam＝0.12·N0.2/αr
＝0.12×（5.32×106）0.2/1.0
＝2.657
容許彎拉應力〔бa〕＝1.4/2.657＝0.527（MPa）
多層體系換算
H=h2＋h3·0.9√(E3/E2)＋h4·0.9√(E4/E2)＋h5·0.9√(E5/E2)
=5＋6×0.9√(1400/1800)＋20×0.9√(1300/1800)＋15×0.9√(160/1800)
=24.489
h1=3cm2000MPah=3cmE1=2000MPa
h2=5cm1800MPa
h3=6cm1400MPaH=24.489cmE2=1800MPa
h4=20cm1300MPa
h5=15cm160MPa
En=32.0MPa
h/r=3/10.65＝0.282
E2/E1＝1800/2000＝0.9
En/E2＝32/1800＝0.018
H/r=24.489/10.65＝2.299
層間接觸條件按完全連續體系考慮（JTJ014-97），查圖9.4.3-5（CJJ37-90），發現拉應力系數已不能從圖中查到，表明瀝青混凝土層底將受壓應力（或拉應力很微小），應視為拉應力驗算通過。
2）同理，驗算中粒式瀝青混凝土中面層及粗粒式瀝青混凝土下面層層底彎拉應力均通過。
7.驗算6%水泥穩定砂礫基層層底彎拉應力
抗拉強度結構系數Krm＝0.4·N0.1/αr
＝0.4×（5.32×106）0.1/1.0
＝1.882
容許彎拉應力〔бr〕＝frm/Krm
〔бr〕＝0.5/1.882＝0.266（MPa）
多層體系換算
h=h1·4√(E1/E4)＋h2·4√(E2/E4)＋h3·4√(E3/E4)＋h4
=3×4√(2000/1300)＋5×4√(1800/1300)＋6×4√(1400/1300)＋20
=34.877
h1=3cm2000MPa
h2=5cm1800MPah=34.8773cmE1=1300MPa
h3=6cm1400MPa
h4=20cm1300MPa
h5=15cm160MPaH=15cmE2=160MPa
En=32.0MPa
h/r=34.8773/10.65＝3.275
E2/E1＝160/1300＝0.123
En/E2＝32/160＝0.2
H/r=15/10.65＝1.408
查圖9.4.3-5（CJJ37-90）,得拉應力系數βr＝0.39
η1＝0.97
η2＝1.10
設計彎拉應力бr＝Pt·βr·η1·η2＝0.7×0.39×0.97×1.10
＝0.291（MPa）>〔бr〕＝0.266（MPa），不滿足抗拉強度要求。
改變結構層厚度如下：
h1=3cm2000MPa
h2=5cm1800MPah=34.8773cmE1=1300MPa
h3=6cm1400MPa
h4=20cm1300MPa
h5=35cm160MPaH=35cmE2=160MPa
En=32.0Mpa
h/r=34.8773/10.65＝3.275
E2/E1＝160/1300＝0.123
En/E2＝32/160＝0.2
H/r=35/10.65＝3.286
查圖9.4.3-5（CJJ37-90）,得拉應力系數βr＝0.39
η1＝0.97
η2＝0.95
設計彎拉應力бr＝Pt·βr·η1·η2＝0.7×0.39×0.97×0.95
＝0.252（MPa）<〔бr〕＝0.266（MPa）
滿足抗拉強度要求。
8．驗算夏季高溫月份瀝青混凝土面層剪應力
考慮驗算面層剪切時屬夏季高溫月份，路基模量比春融期提高40％，
En=1.4x32.0=44.8Mpa;
(1)停車站、交叉口緩慢制動時，f＝0.2
多層體系換算
h1=3cm750MPah=3cmE1=750MPa
h2=5cm600MPa
h3=6cm500MPaH=？cmE2=600MP
h4=20cm1300MPa
h5=35cm160MPa
En=44.8Mpa
H=h2＋h3·2.4√(E3/E2)＋h4·2.4√(E4/E2)＋h5·2.4√(E5/E2)
=5＋6×2.4√(500/600)＋20×2.4√(1300/600)＋15×2.4√(160/600)
=58.34
由E2/E1＝600/750＝0.8
h/r=3/10.65＝0.282
En/E2＝44.8/600＝0.075
H/r=58.34/10.65＝5.478
查圖9.4.3-8（CJJ37-90），得λ′（0.3）＝1.1280
ρ1=1.022
ρ2=0.980
查圖9.4.3-7（CJJ37-90），得λτ′（0.3）＝0.4220
γ1=0.919
γ2=1.098
λ（0.3）＝λ′（0.3）·ρ1·ρ2＝1.1280×1.022×0.980=1.1298;
λ（0.2）＝λ（0.3）+0.46(0.2-0.3)=1.1298+0.46(0.2-0.3)=1.084
δcp(0.2)=Pt·λ（0.2）＝0.7×1.084=0.759(MPa)
λτ（0.3）＝λτ′（0.3）·γ1·γ2＝0.4220×0.919×1.098＝0.4258
λτ（0.2）＝λτ（0.3）+1.3(0.2-0.3)＝0.4258+1.3(0.2-0.3)＝0.2958
τmax(0.2)＝Pt·λτ（0.2）＝0.7×0.2958＝0.207(MPa)
δa(0.2)＝δcp(0.2)-τmax(0.2)(1+sin34º)＝0.759-0.207(1+sin34º)＝0.436(MPa)
抗剪強度fv＝C+δa·tanφ＝0.3+0.436tan34º＝0.594(MPa)
抗剪強度結構系數
停車站或交叉口在設計年限內同一位置停車的標準軸累計數按車道總累計數的15％計，即
Nc＝0.15N＝0.15×5.32×106＝0.798×106；
Kv（0.2）＝0.33·Nc0.15/αr＝2.534；
則緩慢制動時，路面表層容許剪應力
〔τ〕＝fv/Kv＝0.594/2.534＝0.234（MPa）；
路表實際剪應力
τa(0.2)＝Pt·λτ（0.2）·cosφ＝0.7×0.2958×cos34º
＝0.172（MPa）<〔τ〕，滿足抗剪強度要求。
（2）緊急制動時，f＝0.5
λ（0.5）＝λ（0.3）+0.46(0.5-0.3)=1.1298+0.46(0.5-0.3)=1.2218
δcp(0.5)=Pt·λ（0.5）＝0.7×1.2218=0.855(MPa)
λτ（0.5）＝λτ（0.3）+1.3(0.5-0.3)
＝0.4258+1.3(0.5-0.3)
＝0.6858
τmax(0.5)＝Pt·λτ（0.5）＝0.7×0.6858＝0.480(MPa)
δa(0.5)＝δcp(0.5)-τmax(0.5)(1+sin34º)＝0.855-0.480(1+sin34º)＝0.107(MPa)
抗剪強度fv＝2C+δa·tanφ＝2×0.3+0.107tan34º＝0.672(MPa)
抗剪強度結構系數
Kv（0.5）＝1.2/αr＝1.2；
則緊急制動時，路面表層容許剪應力
〔τ〕＝fv/Kv＝0.672/1.2＝0.56（MPa）；
路表實際剪應力
τa(0.5)＝Pt·λτ（0.5）·cosφ＝0.7×0.6858×cos34º
＝0.398（MPa）<〔τ〕，滿足抗剪強度要求。
9.防凍厚度驗算
由《巖土工程報告》，該區最大凍土深度為156cm。查表9.3.4（CJJ37-90）知該區最小防凍厚度為60~70cm，現路面總厚度為3+5+6+1+20+35＝70cm，滿足抗凍要求。
綜合以上，擬定的路面結構層：
細粒式瀝青混凝土（AC-13）3cm
中粒式瀝青混凝土（AC-20）5cm
粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6cm
瀝青砂（AC-5）1cm
6%水泥穩定砂礫20cm
天然砂礫35cm
Σ70cm
結構合理，可以采用。
【結語】本文結構層的計算采用了查圖表法，各相關參數依經驗及參考同類工程取值而定。因此，工程技術性上偏保守，經濟性較差，更為合理的結構層擬定提倡采用電算程序確定，各相關參數應通過試驗取得。
主要參考書目
1.中華人民共和國行業標準《城市道路設計規范》CJJ37-90.
(工程建設標準規范分類匯編.城市道路與橋梁設計規范)
北京：中國建筑工業出版社1997年
2.中華人民共和國行業標準《公路瀝青路面設計規范》JTJ014-97
北京：人民交通出版社1997年
3.中華人民共和國國家標準《瀝青路面施工及驗收規范》JTJ014-97
北京：中國計劃出版社1996年
4.中華人民共和國交通部部標準《公路自然區劃標準》JTJ003-86
北京：人民交通出版社1987年
5.陸鼎中，程家駒編著.路基路面工程（第二版）上海：同濟大學出版社，1999年.
6.武和平編著.高等級公路路面結構設計方法北京：人民交通出版社，2000年.
7.嚴家編著.道路建筑材料（第三版）北京：人民交通出版社，1996年.
8.方福森主編.路面工程（第二版）北京：人民交通出版社，1996年.
9.中國市政工程西北設計研究院《內蒙古自治區呼和浩特市繞城路工程巖土工程報告》2001年.
10.中國市政工程西北設計研究院《內蒙古自治區呼和浩特市繞城路工程可行性研究報告》2000年.
【摘要】：本文以工程實例通過基礎資料并依據規范要求的技術標準，較系統的闡述了半剛性基層瀝青路面結構層的擬定以及相應指標的驗算。
現行書刊多從理論方面闡述路面結構的設計，本文以工程實例對新建的城市道路半剛性基層瀝青混凝土路面進行結構計算。
一、基礎資料
呼和浩特市地處內蒙古高原屬中溫帶大陸性氣候。年平均氣溫6.2℃，最冷月平均氣溫－12.5℃，極端最低氣溫-31.2℃；最熱月平均氣溫22.2℃，極端最高氣溫36.9℃。最大凍土深度156cm。年平均風速18m/s。
根據2000年呼和浩特經濟統計年鑒資料，市域總人口207.8萬人，城區人口74.1萬人。
呼和浩特市繞城南路工程擬建為城市I級主干路，雙向八車道，計算行車速度為60Km/h，路面設計標準軸載為BZZ-100；本工程采用半剛性基層瀝青混凝土路面，設計年限15年。
二、軸載換算
因缺乏必要的交通量組成資料，采用高峰小時流量換算。
由《工程可行性研究報告》，設計年限末路段高峰小時流量（pcu/h）如下表：
呼準路～呼托路呼托路～呼清路呼清路～呼涼路呼涼路～大臺什路大臺什路～東風路
35593330322431753670
選取路段最大高峰小時流量3670pcu/H為全路高峰小時流量。
《城市道路設計規范》（CJJ37-90），設計小時交通量與設計年限的平均日交通量有以下關系存在：
Nh＝Nda·k·δ
式中，k值取11%，δ值取0.6；
則設計年限末的年平均日交通量為：Nda＝55606pcu/d；
計算路段通行能力時，車種換算系數
小客車1.0→普通汽車1.5（CJJ37-90）
將年平均日交通量以普通汽車表示，則設計年限末日交通量為37070輛/日。
所有普通汽車按解放CA－10B考慮。
汽車參數
軸型號車型前軸重（KN）后軸重（KN）軸距（cm）后軸輪距（cm）雙輪輪距（cm）輪壓（MPa）
空車滿載空車滿載
1.2解放CA-10B19.320.321.060.0400174290.5
《規范》Nci=∑ni=1[γa·〔pi·ri1.5pt·r1.5〕5·Ni]＝∑ni=1Nbi
式中，Nci－設計年限末年雙向日平均當量軸次；
pt＝0.7MPa；r＝10.65cm;
車型Pi(MPa)ri(cm)γaγa·〔pi·ri1.5pt·r1.5〕5NiNbi
解放CA－10B0.58.040.250.005637070207.592
0.59.7710.0974370703610.618
∑Nbi=3820
設計年限末年雙向日平均當量軸次Nci＝3820n/d;
三、以彎沉值計算路面結構厚度
（一）、容許回彈彎沉值的計算
〔l〕＝1.1·αr··αs/N0.2（αr=1.0;αs=1.0）
N=ηn·Nct（ηn=0.5）
Nct=365·Nci·[(1＋γ)t－1]/[γ·(1＋γ)t-1]
γ-年平均增長率，參照《工程可行性研究報告》分析確定為12％；
t－設計年限，15年；
Nct＝10.64×106
N=0.5·Nct＝5.32×106=532萬次；
則容許回彈彎沉值〔l〕＝1.1×1.0×1.0/〔5.32×106〕0.2＝0.050cm;
（二）、確定土基回彈模量
查公路自然區劃圖（JTJ003－86）知，呼和浩特市位于VI1區（內蒙古草原中干區）。由《巖土工程報告》（西北設計院2001年）表6.4-2
路基土干濕類型劃分表
路段分區里程液性指數干濕類型
中西段IIISK0+000~SK10+1400.28～0.62中濕
東段IISK10+140~SK13+609.7110.30～0.43干燥
本工程按路基土干濕類型分兩段設計路面結構。
去除表層雜填土（0.5~2.0m），耕土（<1.0m），粉質粘土（1.5~7.3m）在南環全線呈層狀分布于路基表層或呈透鏡體分布于路基中下部。
III區（SK0+000~SK10+140）
該區水位埋深4.0~6.5m。
土的平均稠度：Bm＝（WL－Wm）/（WL－Wp）
《巖土工程報告》表6.3－1，WL＝32.8％，Wp＝18.7％，Wm＝21.9％，
則Bm＝0.77（介于0.75～1.00之間，中濕）
查《公路瀝青路面設計規范》（JTJ014－97）表E2，土基回彈模量En＝32.0Mpa;
II區（SK10+140~SK13+609.711）
《巖土工程報告》表6.3－1，WL＝31.3％，Wp＝17.7％，Wm＝13.6％，
則Bm＝1.30（>1.0，干燥）
查《公路瀝青路面設計規范》（JTJ014－97）表E2，土基回彈模量En＝50.0Mpa;
現以III區（SK0+000~SK10+140）為例進行路面結構的設計。
1.設計年限內設計車道上的標準軸累計數
N＝5.32×106次；
2.容許回彈彎沉值
〔l〕＝0.050cm;
3.土基回彈模量
En=32.0MPa；
4.初擬路面結構及其力學參數
層次結構層名稱厚度hi（cm）計算路表彎沉計算瀝青混凝土面層拉應力計算水泥穩定砂礫基層拉應力計算瀝青混凝土面層剪應力
Ei(MPa)Ei(MPa)fam(MPa)Ei(MPa)frm(MPa)Ei(MPa)C(MPa)φ(º)
1細粒式瀝青混凝土（AC-13）3140020001.414007500.334
2中粒式瀝青混凝土（AC-20）5120018001.01200600
3粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6100014000.81000500
瀝青砂（AC-5）1不參與強度計算
46%水泥穩定砂礫？1300130013000.51300
5天然砂礫？160160160160
壓實土基32.032.032.044.8
5.按彎沉指標要求計算基層厚度
將結構層多層體系簡化成三層體系，如下所示：
h1=3cm1400MPah=3cmE1=1400MPa
h2=5cm1200MPa
h3=6cm1000MPaH=?cmE2=1200MPa
h41300MPa
h5160MPa
En=32.0MPa
設計彎沉ls=2·Pt·r·(α·κ1·κ2)·φ1/E1
=2·Pt·r·αL·φ1/E1
式中，Pt＝0.7MPa，r＝10.65cm，E1＝1400MPa，
綜合修正系數φ1＝1.47×（〔L〕·En/（2·Pt·r））0.38
＝1.47×（0.050×32.0/（2×0.7×10.65））0.38
＝0.629
理論彎沉系數αL＝α·κ1·κ2
＝ls·E1/（2·Pt·r·φ1）
＝〔l〕·E1/（2·Pt·r·φ1）
＝0.050×1400/（2×0.7×10.65×0.629）
＝7.464；
E2/E1＝1200/1400＝0.857
h/r=3/10.65＝0.282
En/E2＝32/1200＝0.027
查圖9.4.3-3（CJJ37-90），得α＝6.60
K1＝1.560
則K2＝αL/（α·K1）＝7.464/(6.60×1.560)
＝0.725
查得H/r=3.40，得H=36.21；
H=h2＋h3·2.4√(E3/E2)＋h4·2.4√(E4/E2)＋h5·2.4√(E5/E2)
=5+6×2.4√(1000/1200)＋h4×2.4√(1300/1200)＋h5×2.4√(160/1200)
=10.5716＋h4×1.0974＋h5×0.4319
得h4×1.0339＋h5×0.4319=25.6384
設天然砂礫厚h5＝15cm，則6％水泥穩定砂礫厚h4＝19.16cm
初步擬定路面結構和厚度為:
細粒式瀝青混凝土（AC-13）3cm
中粒式瀝青混凝土（AC-20）5cm
粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6cm
瀝青砂（AC-5）1cm
6%水泥穩定砂礫20cm
天然砂礫15cmΣ50cm
6.驗算瀝青混凝土面層層底彎拉應力
1）驗算細粒式瀝青混凝土上面層層底彎拉應力
抗拉強度結構系數Kam＝0.12·N0.2/αr
＝0.12×（5.32×106）0.2/1.0
＝2.657
容許彎拉應力〔бa〕＝1.4/2.657＝0.527（MPa）
多層體系換算
H=h2＋h3·0.9√(E3/E2)＋h4·0.9√(E4/E2)＋h5·0.9√(E5/E2)
=5＋6×0.9√(1400/1800)＋20×0.9√(1300/1800)＋15×0.9√(160/1800)
=24.489
h1=3cm2000MPah=3cmE1=2000MPa
h2=5cm1800MPa
h3=6cm1400MPaH=24.489cmE2=1800MPa
h4=20cm1300MPa
h5=15cm160MPa
En=32.0MPa
h/r=3/10.65＝0.282
E2/E1＝1800/2000＝0.9
En/E2＝32/1800＝0.018
H/r=24.489/10.65＝2.299
層間接觸條件按完全連續體系考慮（JTJ014-97），查圖9.4.3-5（CJJ37-90），發現拉應力系數已不能從圖中查到，表明瀝青混凝土層底將受壓應力（或拉應力很微小），應視為拉應力驗算通過。
2）同理，驗算中粒式瀝青混凝土中面層及粗粒式瀝青混凝土下面層層底彎拉應力均通過。
7.驗算6%水泥穩定砂礫基層層底彎拉應力
抗拉強度結構系數Krm＝0.4·N0.1/αr
＝0.4×（5.32×106）0.1/1.0
＝1.882
容許彎拉應力〔бr〕＝frm/Krm
〔бr〕＝0.5/1.882＝0.266（MPa）
多層體系換算
h=h1·4√(E1/E4)＋h2·4√(E2/E4)＋h3·4√(E3/E4)＋h4
=3×4√(2000/1300)＋5×4√(1800/1300)＋6×4√(1400/1300)＋20
=34.877
h1=3cm2000MPa
h2=5cm1800MPah=34.8773cmE1=1300MPa
h3=6cm1400MPa
h4=20cm1300MPa
h5=15cm160MPaH=15cmE2=160MPa
En=32.0MPa
h/r=34.8773/10.65＝3.275
E2/E1＝160/1300＝0.123
En/E2＝32/160＝0.2
H/r=15/10.65＝1.408
查圖9.4.3-5（CJJ37-90）,得拉應力系數βr＝0.39
η1＝0.97
η2＝1.10
設計彎拉應力бr＝Pt·βr·η1·η2＝0.7×0.39×0.97×1.10
＝0.291（MPa）>〔бr〕＝0.266（MPa），不滿足抗拉強度要求。
改變結構層厚度如下：
h1=3cm2000MPa
h2=5cm1800MPah=34.8773cmE1=1300MPa
h3=6cm1400MPa
h4=20cm1300MPa
h5=35cm160MPaH=35cmE2=160MPa
En=32.0Mpa
h/r=34.8773/10.65＝3.275
E2/E1＝160/1300＝0.123
En/E2＝32/160＝0.2
H/r=35/10.65＝3.286
查圖9.4.3-5（CJJ37-90）,得拉應力系數βr＝0.39
η1＝0.97
η2＝0.95
設計彎拉應力бr＝Pt·βr·η1·η2＝0.7×0.39×0.97×0.95
＝0.252（MPa）<〔бr〕＝0.266（MPa）
滿足抗拉強度要求。
8．驗算夏季高溫月份瀝青混凝土面層剪應力
考慮驗算面層剪切時屬夏季高溫月份，路基模量比春融期提高40％，
En=1.4x32.0=44.8Mpa;
(1)停車站、交叉口緩慢制動時，f＝0.2
多層體系換算
h1=3cm750MPah=3cmE1=750MPa
h2=5cm600MPa
h3=6cm500MPaH=？cmE2=600MP
h4=20cm1300MPa
h5=35cm160MPa
En=44.8Mpa
H=h2＋h3·2.4√(E3/E2)＋h4·2.4√(E4/E2)＋h5·2.4√(E5/E2)
=5＋6×2.4√(500/600)＋20×2.4√(1300/600)＋15×2.4√(160/600)
=58.34
由E2/E1＝600/750＝0.8
h/r=3/10.65＝0.282
En/E2＝44.8/600＝0.075
H/r=58.34/10.65＝5.478
查圖9.4.3-8（CJJ37-90），得λ′（0.3）＝1.1280
ρ1=1.022
ρ2=0.980
查圖9.4.3-7（CJJ37-90），得λτ′（0.3）＝0.4220
γ1=0.919
γ2=1.098
λ（0.3）＝λ′（0.3）·ρ1·ρ2＝1.1280×1.022×0.980=1.1298;
λ（0.2）＝λ（0.3）+0.46(0.2-0.3)=1.1298+0.46(0.2-0.3)=1.084
δcp(0.2)=Pt·λ（0.2）＝0.7×1.084=0.759(MPa)
λτ（0.3）＝λτ′（0.3）·γ1·γ2＝0.4220×0.919×1.098＝0.4258
λτ（0.2）＝λτ（0.3）+1.3(0.2-0.3)＝0.4258+1.3(0.2-0.3)＝0.2958
τmax(0.2)＝Pt·λτ（0.2）＝0.7×0.2958＝0.207(MPa)
δa(0.2)＝δcp(0.2)-τmax(0.2)(1+sin34º)＝0.759-0.207(1+sin34º)＝0.436(MPa)
抗剪強度fv＝C+δa·tanφ＝0.3+0.436tan34º＝0.594(MPa)
抗剪強度結構系數
停車站或交叉口在設計年限內同一位置停車的標準軸累計數按車道總累計數的15％計，即
Nc＝0.15N＝0.15×5.32×106＝0.798×106；
Kv（0.2）＝0.33·Nc0.15/αr＝2.534；
則緩慢制動時，路面表層容許剪應力
〔τ〕＝fv/Kv＝0.594/2.534＝0.234（MPa）；
路表實際剪應力
τa(0.2)＝Pt·λτ（0.2）·cosφ＝0.7×0.2958×cos34º
＝0.172（MPa）<〔τ〕，滿足抗剪強度要求。
（2）緊急制動時，f＝0.5
λ（0.5）＝λ（0.3）+0.46(0.5-0.3)=1.1298+0.46(0.5-0.3)=1.2218
δcp(0.5)=Pt·λ（0.5）＝0.7×1.2218=0.855(MPa)
λτ（0.5）＝λτ（0.3）+1.3(0.5-0.3)
＝0.4258+1.3(0.5-0.3)
＝0.6858
τmax(0.5)＝Pt·λτ（0.5）＝0.7×0.6858＝0.480(MPa)
δa(0.5)＝δcp(0.5)-τmax(0.5)(1+sin34º)＝0.855-0.480(1+sin34º)＝0.107(MPa)
抗剪強度fv＝2C+δa·tanφ＝2×0.3+0.107tan34º＝0.672(MPa)
抗剪強度結構系數
Kv（0.5）＝1.2/αr＝1.2；
則緊急制動時，路面表層容許剪應力
〔τ〕＝fv/Kv＝0.672/1.2＝0.56（MPa）；
路表實際剪應力
τa(0.5)＝Pt·λτ（0.5）·cosφ＝0.7×0.6858×cos34º
＝0.398（MPa）<〔τ〕，滿足抗剪強度要求。
9.防凍厚度驗算
由《巖土工程報告》，該區最大凍土深度為156cm。查表9.3.4（CJJ37-90）知該區最小防凍厚度為60~70cm，現路面總厚度為3+5+6+1+20+35＝70cm，滿足抗凍要求。
綜合以上，擬定的路面結構層：
細粒式瀝青混凝土（AC-13）3cm
中粒式瀝青混凝土（AC-20）5cm
粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6cm
瀝青砂（AC-5）1cm
6%水泥穩定砂礫20cm
天然砂礫35cm
Σ70cm
結構合理，可以采用。
【結語】本文結構層的計算采用了查圖表法，各相關參數依經驗及參考同類工程取值而定。因此，工程技術性上偏保守，經濟性較差，更為合理的結構層擬定提倡采用電算程序確定，各相關參數應通過試驗取得。
主要參考書目
1.中華人民共和國行業標準《城市道路設計規范》CJJ37-90.
(工程建設標準規范分類匯編.城市道路與橋梁設計規范)
北京：中國建筑工業出版社1997年
2.中華人民共和國行業標準《公路瀝青路面設計規范》JTJ014-97
北京：人民交通出版社1997年
3.中華人民共和國國家標準《瀝青路面施工及驗收規范》JTJ014-97
北京：中國計劃出版社1996年
4.中華人民共和國交通部部標準《公路自然區劃標準》JTJ003-86
北京：人民交通出版社1987年
5.陸鼎中，程家駒編著.路基路面工程（第二版）上海：同濟大學出版社，1999年.
6.武和平編著.高等級公路路面結構設計方法北京：人民交通出版社，2000年.
7.嚴家編著.道路建筑材料（第三版）北京：人民交通出版社，1996年.
8.方福森主編.路面工程（第二版）北京：人民交通出版社，1996年.
9.中國市政工程西北設計研究院《內蒙古自治區呼和浩特市繞城路工程巖土工程報告》2001年.
10.中國市政工程西北設計研究院《內蒙古自治區呼和浩特市繞城路工程可行性研究報告》2000年.