石灰粉煤灰土溫縮性影響因素敏感性分析

摘要：石灰粉煤灰土溫縮性影響因素很多，對(duì)其有較大影響的因素進(jìn)正交試驗(yàn)分析，可確定石灰粉煤灰土溫縮性的最敏感和較敏感因素，從而在石灰粉煤灰土組成365JT設(shè)計(jì)和365JT施工過(guò)程中更加有針對(duì)性的進(jìn)行控制。最后的極差分析和方差分析都表明：溫度是二灰土溫縮性的顯著影響因素，粉煤灰用量是其較顯著性因素，而石灰用量的影響不是很明顯。其結(jié)果對(duì)二灰土基層材料的組成設(shè)計(jì)和施工、如何減少溫縮裂縫具有一定的參考價(jià)值。 
關(guān)鍵詞：石灰粉煤灰土；溫度收縮；正交試驗(yàn)；因素敏感性分析 　 
  1 引言
近年來(lái)，在高等級(jí)公路建設(shè)中, 石灰粉煤灰土半剛性材料以其優(yōu)良的力學(xué)性能及顯著的經(jīng)濟(jì)效益被廣泛用作路面基層或底基層。但是在溫度、濕度等自然因素綜合作用下, 收縮大、易開裂是這類半剛性材料的固有缺點(diǎn)。由于基層開裂致使路面出現(xiàn)反射裂縫、對(duì)應(yīng)裂縫, 從而影響了路面的水穩(wěn)性及使用功能。半剛性基層收縮開裂是溫度收縮、干燥收縮及其與面層間相互作用的結(jié)果。已有的研究表明：半剛性瀝青路面在重、輕冰凍地區(qū)產(chǎn)生裂縫的主要原因是溫度收縮, 而溫度收縮又與半剛性材料的類型、被穩(wěn)定土的情況、含水量等因素有關(guān)[1] 。對(duì)于北方冬季寒冷地區(qū)，系統(tǒng)地研究分析其影響因素,對(duì)該地區(qū)提高路面抗裂性能具有積極的指導(dǎo)作用。本文利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，就石灰粉煤灰土進(jìn)行了室內(nèi)配比試驗(yàn)研究，分析了影響溫縮性的主次因素,為該類半剛性材料的組成設(shè)計(jì)提供參考。
2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 
2.1 正交試驗(yàn)指標(biāo)、因素及因素水平的選取
(1)試驗(yàn)指標(biāo)
標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)生28d, 石灰粉煤灰土的溫縮系數(shù)。
(2)考察因素及水平
影響石灰粉煤灰土的溫縮性因素很多，為使問(wèn)題的研究不致過(guò)于復(fù)雜 ,石灰粉煤灰土溫縮試驗(yàn)著重考慮以下三個(gè)因素:
A石灰用量，為石灰粉煤灰土中石灰所占混合料的重量百分比(%) ，擬用 8%,10% 和 12% 三個(gè)水平；
B 粉煤灰用量，也為粉煤灰所占混合料的重量百分比 (%) ，擬用 15%, 25% 和 35% 三個(gè)水平；
C 試驗(yàn)溫度，本試驗(yàn)擬采用 0 ℃, -10℃和-20℃ 。
假定因素Ａ、Ｂ和Ｃ之間沒(méi)有交互作用。三因素及其水平如表1所示。

表1  因素水平
水平 因素


 石灰用量
 B 粉煤灰用量
 C 試驗(yàn)溫度


1 8 % 15 % 0℃
2

3 10% 25% -10℃
 12 % 35% -20℃

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案   
根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思想，及選定的因素及水平 ,擬選取 L9(34) 規(guī)格化正交表來(lái)安排實(shí)驗(yàn)計(jì)算方案,如表 2 所示。
表 2 正交設(shè)計(jì)計(jì)算方案、材料的配比和試驗(yàn)結(jié)果表
試
驗(yàn)
號(hào) 因素
 A(%) B(%) C （℃） 配合比
1 1(8 %) 1(15%) 1(0℃ ) 8： 15 ：77
2 1(8 %) 2(25%) 2(-10℃) 8： 25 ：67
4 2(10%) 1(15 %) 2(-10℃) 10： 15 ：75
5 2(10%) 2(25%) 3(-20℃) 10： 25 ：65
6 2(10%) 3(35%) 1(0℃) 10： 35 ：55
7 3(12 %) 1(15 %) 3(-20℃) 12： 15 ：73
8 3(12 %) 2(25%) 1(0℃) 12： 25 ：63
9 3(12 %) 3(35%) 2(-10℃) 12： 35 ：53

3 試驗(yàn) 
   用于溫縮的試件為 15ｃｍ× 15ｃｍ× 45ｃｍ的小梁 ,在最佳含水量下采用壓力機(jī)靜壓成型。脫模后放入養(yǎng)護(hù)室,養(yǎng)生溫度 20℃± 2℃度。溫縮試驗(yàn)時(shí), 將其在40℃溫箱中烘干至恒重。試驗(yàn)的起點(diǎn)溫度為15℃。[2] 
4 正交試驗(yàn)結(jié)果分析
   試驗(yàn)結(jié)果如表3所示,對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析如下:
表 3 試驗(yàn)結(jié)果表
試
驗(yàn)
號(hào) 因素 試驗(yàn)指標(biāo)值
 A(%) B(%) C （℃） 配合比 溫縮應(yīng)變?chǔ)舤 溫縮系數(shù)αt
1 1(8 %) 1(15%) 1(0℃ ) 8： 15 ：77 143.8 9.59
2 1(8 %) 2(25%) 2(-10℃) 8： 25 ：67 1283 51.33
4 2(10%) 1(15 %) 2(-10℃) 10： 15 ：75 1465 58.58
5 2(10%) 2(25%) 3(-20℃) 10： 25 ：65 1850 52.85
6 2(10%) 3(35%) 1(0℃) 10： 35 ：55  62.5 4.16
7 3(12 %) 1(15 %) 3(-20℃) 12： 15 ：73  1642 46.90
8 3(12 %) 2(25%) 1(0℃) 12： 25 ：63  91.6 6.11
9 3(12 %) 3(35%) 2(-10℃) 12： 35 ：53    679.1 25.16
對(duì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)果分析，一般常用的方法有極差分析法和方差分析法。
 極差分析法是先求出個(gè)因素每一水平下試驗(yàn)指標(biāo)的平均值，然后計(jì)算出同一因素下同水平條件下試驗(yàn)指標(biāo)均值的極差。極差越大的因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響
越大，反之亦然。極差分析結(jié)果如表 3 所示。
表3  極差分析結(jié)果表
    A B C
  第一水平均值 35.30667 38.35667 6.62
  第二水平均值 38.53 36.76333 45.02333
  第三水平均值 26.05667 24.77333 48.25
  極差  12.47333 13.58333 41.63
  極差順序  3 2 1

由表3可知, 試驗(yàn)溫度對(duì)石灰粉煤灰土溫度收縮性影響最大， 粉煤灰用量的影響其次，石灰用量的影響最小。同時(shí)，由極差分析也可知：在負(fù)溫度區(qū)間，石灰粉煤灰土溫縮系數(shù)隨溫度下降而增大；一般地粉煤灰的含量增加可以減小溫縮系數(shù)；石灰對(duì)石灰粉煤灰土的溫縮系數(shù)的影響曲線為向上凸的曲線，由此可知：存在有最佳石灰劑量。這可用CaO-SiO2-H2O系統(tǒng)中不同C/S的反應(yīng)物條件下水化硅酸鈣生成反應(yīng)的自由能變化△G0 進(jìn)行解釋。隨著C/S有小變大, 水化硅酸鈣生成反應(yīng)的自由能變化△G0降到最低值, 生成反應(yīng)的“推動(dòng)力”最大,&n

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bsp水化硅酸鈣生成物的量也最大。爾后，繼續(xù)增加C/S，△G0 增大，生成反應(yīng)的“推動(dòng)力”則減小[3]。各因素與二灰土溫縮系數(shù)的曲線關(guān)系，如圖1所示。
 
圖1 影響因素與二灰土溫縮系數(shù)之間試驗(yàn)曲線
  但是，極差分析只能得出各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的相對(duì)大小而不能確定每個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著及顯著性的大小。因此，針對(duì)石灰粉煤灰土的溫度收縮，本文還采用了方差分析方法對(duì)正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了分析。這既可彌補(bǔ)極差分析方法的不足，也可對(duì)影響因素進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，再者，還可與極差分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
  方差分析，就是在假設(shè)各總體均為正態(tài)變量且方差相等的情況下，檢驗(yàn)多個(gè)正態(tài)總體均值是否相等的一種統(tǒng)計(jì)方法。其基本思路是用離差分解法即將數(shù)據(jù)的總離差分解為組內(nèi)離差平方和與組間離差平方和。利用各因素的離差平方和與組間離差平方和構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，作F檢驗(yàn)，即可判斷各因素的作用是否顯著。若計(jì)算所得之F值比相應(yīng)的Fα值大，即F＞Fα，就可判定在此顯著性水平α下被考察因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響，反之亦然。關(guān)于方差分析的詳細(xì)理論介紹參考文獻(xiàn)[3][4]。常用的顯著性水平的α為0.1、0.05和0.01，用所得之F值與以上3種顯著性水平的Fα比較，將因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著性水平劃分為4個(gè)等級(jí)。
    本正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析結(jié)果如表4所示。
表4  方差分析結(jié)果表
因素 Q(離差平方和) 自由度n S(均方離差) F值 顯著性
A 251.5364222 2 125.7682111 2.97871267 有影響
B 330.8057556 2 165.4028778 3.917425239 較顯著
C 3218.284289 2 1609.142144 38.11115099 顯著
均方誤差 84.44468889 2 42.22234444 　 　
總和 3885.071156 8 　 　 　
已知:F0.01(2,2)=99；F0.05(2,2)=19；F0.10(2,2)=9.00； F0.25(2,2)=3.00。
由方差分析結(jié)果可知，試驗(yàn)溫度對(duì)石灰粉煤灰土的溫縮系數(shù)的影響在α=0.05的置信水平上是顯著的。粉煤灰對(duì)溫縮系數(shù)的影響不及試驗(yàn)溫度的影響大，但在α=0.25的置信水平上是顯著的。石灰對(duì)二灰土溫縮系數(shù)的影響沒(méi)有試驗(yàn)溫度和粉煤灰的影響顯著，但是有一定的影響。 
5 結(jié)論 
   5.1 運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)石灰粉煤灰土溫度收縮的影響因素敏感性分析可以看出，不論是極差分析還是方差分析，其所選的3個(gè)因素排序?yàn)椋涸囼?yàn)溫度＞粉煤灰用量＞石灰用量。從方差分析結(jié)果可以看出，試驗(yàn)溫度對(duì)石灰粉煤灰土的溫度收縮有顯著影響，粉煤灰用量對(duì)其有較顯著影響，而石灰用量對(duì)其有影響，但不顯著。
    5.2 從方差分析可知溫度是試件發(fā)生溫縮的最主要因素, 因此在北方冰凍地區(qū)石灰粉煤灰土的施工季節(jié)中要特別注意施工溫度的要求。應(yīng)在夏季到來(lái)之前和夏季組織施工，并在第一次重冰凍（﹣3℃～﹣5℃）到來(lái)之前一個(gè)月停止施工[5]。這樣，既有利于石灰粉煤灰土的強(qiáng)度形成，又有利于減少其溫度收縮裂縫。同時(shí)，在做石灰粉煤灰土的組成設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮溫度對(duì)其溫縮性的顯著性影響，把混合料的抗溫縮性作為一重要控制指標(biāo)，以提高北方冰凍地區(qū)二灰土的抗溫縮性能。
5.3 粉煤灰含量對(duì)石灰粉煤灰土的溫縮性質(zhì)有較顯著影響。由極差分析得，二灰比中粉煤灰用量的增加有利于溫度收縮系數(shù)的減小。這是由于粉煤灰的感溫性差，溫度收縮效應(yīng)快[3]。在北方冰凍地區(qū)石灰粉煤灰土的混合料設(shè)計(jì)可適當(dāng)增加粉煤灰的用量，這樣可以增加二灰土的抗溫縮裂縫能力。這在實(shí)際工程中具有重要的指導(dǎo)意義。
5.4 由正交試驗(yàn)結(jié)果分析可知，石灰用量對(duì)石灰粉煤灰土的溫縮性的影響存在著最佳用量。但是，不同的粉煤灰用量，對(duì)應(yīng)有不同最佳石灰劑量。

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